有两只相同的大桶和一只空杯子,甲桶装牛奶,乙桶装糖水。先从甲桶内取出一杯牛奶
有两只相同的大桶和一只空杯子,甲桶装牛奶,乙桶装糖水。先从甲桶内取出一杯牛奶
问题:
[单选]有两只相同的大桶和一只空杯子,甲桶装牛奶,乙桶装糖水。先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶,再从乙桶中取出一杯糖水和牛奶的混合液倒人甲桶。则此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多?()A.无法判定
B.甲桶糖水多
C.乙桶牛奶多
D.一样多
参考答案:D
参考解析:
正确答案:D
解析:解法一:本题可以通过严格的数学推导得到结论。假设大桶的容量是N杯,则第一次从甲取出一杯牛奶倒入乙桶之后,两桶中的物质分别为甲桶中有(N—1)杯牛奶,乙桶中有1杯牛奶和N杯糖水。均匀后,再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合物倒入甲桶,这杯混合物中有牛奶1/(N+1)杯,有糖水N/(N+1)杯,因此乙桶中剩余的牛奶有N/(Nd-1)杯,而倒入甲桶中的糖水也有N/(Nd-1)杯。甲桶内的糖水喝乙桶内的牛奶一样多。
解法二:本题还可以利用简单的极限法来求解。如果杯子的容量与桶相同,那么就等于把甲桶的牛奶全部倒人乙桶,然后再从乙桶倒入甲桶一半糖水和牛奶的混合物,这时两桶中牛奶、糖水的容量均相同。