五支曲棍球队进行循环赛,即每两个队之间都要赛一场。每场比赛胜者得2分,输者得
五支曲棍球队进行循环赛,即每两个队之间都要赛一场。每场比赛胜者得2分,输者得
问题:
[单选]五支曲棍球队进行循环赛,即每两个队之间都要赛一场。每场比赛胜者得2分,输者得0分,平局两队各得1分。比赛结果各队得分互不相同,并且(1)第一名的队没有平过;
(2)第二名的队没有输过;
(3)第四名的队没有胜过。
问:全部比赛共平过几场?()
A.2
B.3
C.4
D.5
参考答案:D
参考解析:
共赛l0场,总分为20分。由(1)(2)知,第一名负于第二名,所以第一名至多得6分。又由6+5+4+3+2=20推知,第一名至第五名的得分依次为6、5、4、3、2分。第一名得6分,负于第二名,胜第三、四、五名;第二名得5分,胜第一名,平三、四、五名;
第三名得4分,已推知负于第一名,平第二、四名,胜第五名;
第四名得3分,由(3)知都是平局得的分,所以负于第一名,平第二、三、五名;
第五名得2分,负于第一、三名,平第二、四名。
所以共有5场平局,分别是第二名与第三名,第二名与第四名,第二名与第五名,第三名与第四名、第四名与第五名。