三角形内切圆的性质(三角形内切圆的性质定理)
与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形,三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
三边与圆相切
圆心与三顶点连线分辨平分三角
半径x三边和/2=三角形面积
三角形一定有内切圆,其他的图形不一定有内切圆(一般情况下,n边形无内切圆,但也有例外,如对边之和相等的四边形有内切圆。),且内切圆圆心定在三角形内部。
在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等。
内切圆的半径为r=2S/C,当中S表示三角形的面积,C表示三角形的周长。
1、三角形内切圆半径:r=2S/(a+b+c);
2、三角形外接圆的半径:R=abc/4S。
其中,S为三角形的面积,a,b,c分别为三角形的三边。